Формирование теоретического мышления как основная задача образования
Д.Б. Эльконин и В.В. Давыдов в своих работах теоретически обосновали необходимость и возможность формирования, начиная с начального этапа образования, теоретического сознания и мышления. Мы считаем, вслед за основоположниками системы развивающего обучения, что задача формирования теоретического сознания и мышления остается актуальной и для современного образования.
Теоретическое сознание и мышление, согласно исследованиям, во-первых, реализуется в наглядно-действенной, наглядно-образной и словесно-дискурсивной форме, во-вторых, оно представлено в науке и искусстве, в нравственности и праве, в-третьих, суть его состоит в разумном отношении человека к действительности, в разумном решении им как отвлеченных, так и жизненно-практических задач. Но не всяких задач, а таких, решение которых требует от человека (в том числе, естественно, и от школьника) умения различать внешнее и внутреннее, второстепенное и существенное.
Идеи, связанные с осмыслением понятий «теоретическое сознание» и «теоретическое мышление» и условиями их формирования, формулировал в своих работах ещё Иоганн Генрих Песталоцци. В дальнейшем мыслители (учёные, философы, педагоги), самые чуткие к проблемам духовного роста отдельного человека и нации в целом развивали его идеи. С самых первых шагов реализация этих идей столкнулась с проблемами, которые в течение вот уже трёх столетий остаются нерешёнными. Одной из таких проблем является неразработанность требований к педагогу (и, соответственно, его подготовки), который должен организовать процесс формирования теоретического сознания и мышления учащихся. Эти требования таковы, что построить подготовку, полностью им соответствующую, пока не удается. Об этих требованиях можно прочесть в [1, 2] или в кратком обзоре [3].
Переход от начальной школы к основной.
В начальной школе перед учителем развивающего обучения (РО) ставится задача организации учебной деятельности ребёнка. Под эту задачу разработано содержание обучения (например, учебного предмета «математика»). При этом мы считаем, что ребёнок усваивает какой-либо материал в форме учебной деятельности только тогда, когда у него есть внутренняя потребность и мотивация такого усвоения. Эта деятельность состоит в преобразовании усваиваемого материала и, тем самым, в получении нового духовного продукта, т.е. знания о собственном изменении и об изученном материале. Без этого полноценная человеческая деятельность невозможна.
Такое преобразование вскрывает в материале внутренние/существенные отношения, рассмотрение которых позволяет школьнику проследить происхождение внешних проявлений усваиваемого материала. Учебная потребность — это потребность школьника в реальном или мысленном экспериментировании с тем или иным материалом с целью расчленения в нем существенно-общего и частного, с целью прослеживания их взаимосвязи. Коротко об этом можно сказать, что ориентиром для учителя и учащихся начальной школы является словосочетание: «осваиваем способ действия». Учитель предлагает задачу, надо её решать и затем фиксировать, обозначать, схематизировать способ действия в данной ситуации.
На этапе основной школы, учащиеся психологически готовы к следующему этапу формирования теоретического мышления, смысл которого в переходе от способа действия к моделированию. Построение модели или теории требует многократного повторения простых актов мышления, которым дети должны были научиться в начальной школе. К этим актам относятся: высказывание предположения, его экспериментальная проверка, анализ результатов, выдвижение нового предположения и т.д. Однако любое моделирование (или исследование) невозможно без цели, без проекта и без действий по осуществлению этапов проекта. Учителю основной школы требуется умение организовывать не процесс решения задачи, а процесс постановки задачи, процесс планирования её решения, процесс осуществления плана. Учащимся, соответственно, требуется не только «набрасывать» идеи и обсуждать их, но и выполнять действия по осуществлению собственных идей. Если в начальной школе был важен способ действия, в основной школе становится важным степень обоснованности результатов и оснований собственных действий. Базовым умением на этом этапе формирования теоретического сознания становится умение рассуждать, рассуждать теоретически.
Учитывая вышесказанное, преподавание математики (да и любого другого учебного предмета) в основной школе требует от учителя значительно лучшего понимания самого предмета, нежели в начальной школе. Для учителя становится необходимым иметь чёткое представление о математике как науке, логике ее развития, основаниях построения тех или иных теоретических концепций, а не только как о средстве вычислений.
Геометрия как базовая дисциплина в формировании теоретического мышления.
Исторически первым научным предметом, где возникла теория, была геометрия. Первые вопросы о математической строгости возникли в геометрии. Именно геометры показали математическому сообществу сущность аксиоматического построения науки. Наконец, только в геометрии сложные на первый взгляд задачи, зачастую имеют красивые и простые решения. Поэтому учебный предмет «геометрия» в школе может стать таким местом, где естественнее всего осуществлять переход от способов решения задач к освоению исследовательской деятельности.
Основная проблема в преподавании геометрии.
Особенностью существующего преподавания геометрии является то, что аксиомы, на которых в дальнейшем строится курс, изучаются семиклассниками в явном виде на самых первых уроках. Перед учителем, который желает добиться понимания предмета, возникает сложная методическая проблема организации обучения аксиомам. Самая главная трудность состоит в приведении учащихся к мысли о том, что нужно обстоятельно и подробно изучать очевидные для них отношения. Возникает неприятная ситуация, известная из школьного анекдота: «Учитель нарисовал на доске равные треугольники, а потом долго доказывал, что они равны». Здесь уместно задать более широкий вопрос: «Какова по – принципу может быть методика обучения исходным отношениям учебного предмета?».
Получается, что для осмысленного преподавания геометрии нужно выделить иные первоначала, не формально-логические, а деятельностные, делающие геометрию возможной! Чтобы научить геометрии, следует смотреть на неё не только как на уже имеющиеся знания (математики открыли), но прежде всего, как на разворачивающуюся деятельность, всегда осмысленную и целенаправленную. Осмысленность учебной деятельности при решении учебной задачи — это девиз РО в начальной школе. Целенаправленность (не для учителя, а именно для ученика) — основа учебной деятельности в основной школе.
Первое, что следует сделать учителю, — восстановить осмысленность, сделать идею геометрии понятной и значимой для самого себя — тогда половина дела будет сделана. Тот, кто действительно понимает свой предмет, всегда сможет научить ему. Требования к учителю геометрии.
Исходя из всего вышесказанного, можно сформулировать систему требований к учителю на уроке:
1. Всегда помнить об основной задаче: учить рассуждать, а не угадывать, не заучивать правильный ответ!
2. Из п. 1 следует основное правило поведения учителя на уроке: слышать, озвучивать для всех, относиться с позитивом к каждой реплике ученика, не оскорбляя, а развивая. Тогда постепенно всё меньше будет глупых выкриков и напрасных гаданий, а всё больше осмысленных, обоснованных высказываний.
3. Важно различать и удерживать при решении задач две линии: А) думать (задавать вопросы) про задачу, про условие, про известные приёмы и т.д. Б) думать про свои действия — что мы сейчас делаем? Что можно сделать?
Все эти требования общие для любого учителя РО, а любой хороший учитель следует им, возможно, не задумываясь об этом. Ключевое отличие одного учителя от другого состоит в умении «относиться с позитивом к каждой реплике ученика, развивая её». Большинство из тех идей, которые предлагаются учениками при решении задач (если это не намеренный бред), произносилось когда-то при становлении геометрии как науки. Если учитель свободно владеет историей математики в целом, и историей становления геометрии в частности, тогда он действительно сможет подхватить реплику ученика, задать вопрос или сделать культурное возражение — то, которое когда-то было сделано в истории науки. Хороший учитель сможет сделать и другое действие – приоткрыть учащимся будущее, возможно такие вопросы, которые в школе даже и не изучается (например, в правильное время предъявить геометрию на апельсине, где точки — пара диаметрально противоположных точек, а прямые — любая окружность, опирающаяся на диаметр или некоторые факты из геометрии Лобачевского и т.д.) [3].
Мы считаем, что осмысленность построения теории от определений и аксиом к теоремам, может придать только работа учащихся по построению определений и аксиом. Выполнить такую работу вместе с учащимися возможно лишь в том случае, если педагог знает историю развития науки и соответствующего учебного предмета. Педагогу необходимо самому хорошо представлять, что такое определения и аксиомы для математической теории. Только в этом случае в ответ на предлагаемые учащимися неверные или частичные определения (например, окружности), педагог сможет привести грамотные контрпримеры, которые в итоге приведут к необходимости понимания того, что такое точка, прямая, непрерывность. После многократных попыток дать определение точки и прямой, удерживая при этом задачу построения теории, учащиеся приходят к первоопределениям или аксиомам. Но и это ещё не всё. Только после того, как учитель покажет различные объекты, которые не похожи на точку и прямую, но которые вполне соответствуют найденным аксиомам, ученики смогут понять, что аксиомы — не есть «очевидные утверждения», а необходимый фундамент в построении теории. Учащиеся должны понять, что аксиомы описывают не объекты, а отношения между ними, а именно эти отношения и важны в теории. Однако, если учитель просто, вне описанной деятельности, попробует на обычном уроке сказать учащимся: «Смотрите, ребята, под эти описания подходят не только «точки» и «прямые», как вы их себе представляете», — ученики только войдут в «ступор» (зачем учитель запутывает очевидные утверждения?)
Таким образом, учитель геометрии должен уметь:
ü восстановить осмысленность предмета геометрии (знать историю предмета), сделать идею геометрии понятной и значимой для самого себя;
ü организовать исследовательскую деятельность: уметь организовать процесс постановки задачи, процесс планирования её решения, процесс реализации плана;
ü организовать работу учащихся в малых группах и общеклассную дискуссию по обсуждению результатов групповой работы.
Библиографический список
1. Гессен,С.И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию. / С.И.Гессен. - М., 1995.
2. Наторп,П. Философия как основа педагогики. / П.Наторп. - М., 1910.
3. Олейник,А.В., Щетников,А.И. Философско-психологические воззрения Марбургской школы. / А.В.Олейник, А.И.Щетников. - Новосибирск, 1999.
Электронный журнал «Образование Ямала»
Интернет-компания СофтАрт