Математическое образование в жизни человека
Аннотация
В статье рассказывается о роли математического образования в современном мире, в жизни человека, его умственном развитии и становлении личности. Представлено содержание математического образования в средней общеобразовательной школе №6 с углублённым изучением отдельных предметов г. Надыма. Сделан вывод о ведущем положении математики в школьном курсе, о повышении учебной мотивации школьников средствами математики.
Ключевые слова: школьное математическое образование, содержание математического образования, математическая деятельность.
Процессы глобализации, информатизации, ускорения новых научных открытий, быстрого обновления знаний и появления новых профессий выдвигают требования повышенной профессиональной мобильности и непрерывного образования. Новые социальные запросы определяют новые цели образования и стратегию его развития. Важнейшие ориентиры современной педагогической науки и образовательной политики, цели образования нашли свое воплощение в новых образовательных стандартах. Требования стандарта сегодня становятся ключевой характеристикой качества образования. Их можно определить как формирование следующих базовых компетентностей современного человека:
– информационной (умение искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем);
– коммуникативной (умение эффективно сотрудничать с другими людьми);
– самоорганизации (умение ставить цели, планировать, ответственно относиться к здоровью, полноценно использовать личностные ресурсы);
– самообразования (готовность конструировать и осуществлять собственную образовательную траекторию на протяжении всей жизни, обеспечивая успешность и конкурентоспособность)
[1, с.3].
Какова роль математического образования в формировании вышеназванных компетентностей современного человека? Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
Математика встречается и используется в повседневной жизни. Следовательно, для ориентации в современном мире каждому необходим набор знаний и умений математического характера (навыки вычислений, знания о величинах, характеризующих расстояния, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое) [3].
Математическое образование даёт школьнику инструмент для познания других школьных предметов (физики, химии, биологии, географии, истории, языков, литературы и др.). Математика – это не только формулы, уравнения, а, в первую очередь, правила для точных рассуждений. Математика, как учебный предмет, особенно способствует воспитанию стройности, лаконичности, строгости речи. Развитие речи учащихся является важным моментом в воспитании культуры мышления.
Полноценное развитие мышления человека невозможно без формирования логической культуры. Умение анализировать, делать выводы путём логических рассуждений, классифицировать, ставить гипотезы, опровергать их или доказывать, пользоваться аналогиями человек осваивает в значительной мере благодаря изучению математики. Решение математических задач способствует развитию навыков рационального мышления и способов выражения мысли (точность, полнота, ясность и т. п.), интуиции – способности предвидеть результат и предугадать путь решения.
Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет благоприятную возможность для формирования у учащихся определённого склада ума. При решении математической задачи ошибку невозможно скрыть – есть критерии правильности результата и обоснованности решения. Поэтому математика вносит заметный вклад в формирование таких черт характера, как интеллектуальная честность, объективность, настойчивость.
Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением математической задачи, согласится с тем, что математика, способна влиять на эмоциональную сферу человека. Необходимость исследовательской деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Всё это является важнейшим элементом общей культуры.
Овладение практически любой современной профессией требует знание тех или иных математических знаний. Сегодня влияние математики усиливается в гуманитарных и социальных науках. Математические методы познания, описания действительности, прежде всего – метод математического моделирования, проникают во все сферы человеческой деятельности. Следовательно, математика и математическое образование нужны для подготовки к будущей профессии.
Философское постижение Мира, его общих закономерностей и основных научных концепций, также невозможно без математики. И потому эта наука необходима для формирования мировоззрения.
Значение математики в современном мире и в России в чакстности отражено и в Концепции развития математического образования (Концепции): эта дисциплина занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе.
Основные целиматематического образования в нашей школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека:
– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
– овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
– воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности;
– формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности [5].
Большую роль в достижении поставленных целей играет сложившаяся система математического образования через учебный план школы. К основным концептуальным положениям можно отнести следующее:
– математическое образование необходимо для всех школьников независимо от профиля обучения;
– дифференциация математической подготовки необходима на весь период обучения в школе;
– уровневая и профильная дифференциация обучения должна обеспечивать гармоничное сочетание в обучении интересов личности и общества, соответствовать идеям личностно-ориентированного обучения.
В начальной школе обучение математике носит ярко выраженный общеобразовательный характер. С 5 класса в школе начинается профильная дифференциация: математический (углублённое изучение математики) в 5–6 классах, физико-математический (углублённое изучение алгебры, физики) – в 7–9 классах, физико-математический (углублённое изучение математики, физики) и кадетский специализированный в 10-11 классах.
Первый этап изучения математики (5–9 классы) является в значительной мере ориентационным, предполагает развитие интереса к математике, математических способностей (особую роль в этом играют задачи повышенной трудности). На этом этапе ученику необходимо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем чтобы по окончании 9 класса он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углублённого либо обычного изучения математики. Углублённое изучение математики на втором этапе (10–11 классы) должно обеспечивать учащимся не только возможность поступления в высшее учебное заведение по специальности, требующей высокого уровня владения математикой, но и создать условия для успешного обучения в соответствующем вузе.
Межпредметные связи в школьном обучении играют важную роль в повышении уровня практической и научно-теоретической подготовки учащихся: помогают формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними, применять знания и умения при изучении других предметов.
В современном мире роль физики как основы научно-технического прогресса непрерывно возрастает. Использование знаний по физике необходимо каждому для решения практических задач в повседневной жизни [2, с.44]. Но отсутствие навыков анализа функциональных зависимостей, неумение составлять и решать математические уравнения, проводить алгебраические преобразования и геометрические построения приводит к непониманию какого-либо вопроса из курса физики. Современное преподавание требует органического сочетания экспериментального и теоретического методов изучения физики, выявления сути физических законов на основе доступных школьникам понятий элементарной математики. Школьники должны испытывать удовлетворение, замечая, что абстрактные математические формулы и уравнения имеют реальное воплощение в физических процессах. Такой подход одновременно обеспечивает повышение уровня математических знаний, формирует логическое мышление.
На сегодняшний день ИКТ – необходимый инструмент практически любой деятельности. Информатика, информационные и коммуникационные технологии оказывают существенное влияние на мировоззрение и стиль жизни современного человека. В рамках образовательного процесса и самостоятельной работы учащимся школы обеспечен доступ к средствам ИКТ. В результате обучения компьютерам, компьютерным технологиям и современным информационным возможностям обучающиеся получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях, развивают познавательные интересы, интеллектуальные и творческие способности средствами ИКТ, учатся избирательно относиться к полученной информации. Эти задачи успешно решаются в процессе изучения школьниками элективных учебных предметов по информатике и физике в старшей школе: «Компьютерная графика», «Методы решения физических задач», «Физика: наблюдение, эксперимент, моделирование».
Элективный учебный курс в 11 классе «Замечательные неравенства, их обоснование и применение» введён с целью развития логического мышления и алгоритмической культуры учащихся, обучения новым методам решения уравнений и неравенств, решения задач на оптимизацию. В 10 классе – «Математика в архитектуре» с целью привлечь внимание обучающихся и возбудить интерес к математике, показать использование элементов математических знаний при проектировании архитектурных памятников и современных сооружений, связь их эстетических качеств с определенными математическими закономерностями. Важной целью изучения элективных учебных предметов являетсязнакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Профильная дифференциация даёт возможность овладеть конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности и для продолжения образования. От 60 до70% (80% из физико-математических классов) выпускников школы продолжают учёбу в высших техническихучебных заведениях. Наши ученики учатся в МГУ имени М. В. Ломоносова, МГТУ имени Н. Э. Баумана, МФТИ и в других учебных заведениях.
Спецкурсы для учащихся основной школы 7-9 классов посвящены ключевым темам алгебры: «Дроби», «Уравнения», «Корни», «Неравенства». Данные курсы необходимы для развития системы ранее приобретённых программных знаний; их цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Программа пропедевтического курса «Наглядная геометрия» в 5-6 классах предназначена для развития пространственного воображения, геометрической интуиции и творческих способностей.
Обучение математике – это в первую очередь решение по степени важности и трудности задач. Любую теорему тоже можно и нужно рассматривать как задачу, её доказательство – как решение этой задачи, а различные следствия из доказательства (использование доказанного в различных областях) – как приложения этой задачи. Поэтому задачи выступают в качестве главного средства индивидуализации обучения математике. Развитие мышления и способности к математической деятельности осуществляется в ходе самостоятельных размышлений учащихся над задачами. Важно на каждом этапе школьного математического образования учить детей наблюдать, сравнивать, замечать закономерности, формулировать гипотезы, учить доказывать или отказыватьсяот гипотезы, если найден контрпример, самостоятельно строить определения. Обучение обучающихся математической деятельности: постановки задачи, исследованию, отысканию метода, его реализации, анализу результатов, обобщению – есть основная цель математического образования.
Глубокое усвоение программного материала во многом зависит от интереса учащихся к предмету. В качестве основной проблемы математического образования в Концепции выделена низкая учебная мотивация школьников. Сегодня для развитияпознавательного интереса вполне обоснованных и проверенных практикой классических приемов недостаточно. Учение только тогда станет для ребят радостным и привлекательным, когда они сами будут учиться: проектировать, конструировать, исследовать, открывать, то есть познавать мир в подлинном смысле этого слова. А это возможно только в процессе самостоятельной учебно-познавательной деятельности на основе современных технологий.
Сегодня реалии требуют от школьного урока математики участия в формировании современного человека, способного брать на себя ответственность, ставить цели, участвовать в совместном принятии решений, оценивать и анализировать, делать свой выбор, эффективно сотрудничать с другими людьми. Для формирования данных качеств активно внедряется проектная деятельность учащихся, как на уроке, так и внеурочное время.
Для повышения учебной мотивации, развития познавательного интереса школьниковбольшое внимание уделяется внеклассной работе по математике: участие в математических олимпиадах и конкурсах разных уровней, проведение образовательных сессии для 5-8 классов, организация турниров, интеллектуальных игр, командных соревновании по решению нестандартных задач, привлечение к научно-исследовательской работе. Систематическое проведение различных форм внеклассной работы по предмету позволяет каждому школьнику найти занятие по интересам и склонностям. Особо хочется отметить роль олимпиадных задач, решение которых стимулирует интерес к математике, возбуждает любознательность, позволяет проверить свои силы, проявить упорство, настойчивость, трудолюбие, развивать наблюдательность, сообразительность, навыки самостоятельного поиска и нестандартность мышления.
Роль математики в жизни человека, его умственном развитии и становлении личности очень велика, и потому значительное место в школе занимает математическое образование учащихся. Математическое образование обладает образовательным, развивающим и воспитательным потенциалом.
Социальная значимость образования с помощью математики заключается в повышении средствами математики уровня интеллектуального развития человека для его полноценного функционирования в обществе, обеспечении функциональной грамотности каждого члена общества, что является необходимым условием повышения интеллектуального уровня общества в целом.
Математическая деятельность – ключевой элемент всей системы математического образования, благодаря которой формируются компетентности современного человека.
Библиографический список
1. Башмаков М. Что такое школьнаяматематика? : http://abyzova.ucoz.ru/mat-2010-14-40.pdf
2. Даутова О. Б., Иваньшина Е.В., Ивашедкина О. А., Казачкова Т. Б., Крылова О. Н., Муштавинская И. В. Современные педагогические технологии основной школы в условиях ФГОС. – СПб. : КАРО, 2014.
3. Концепция развития российского математического образования (Ключевые идеи). : http://www.math.ru/conc/vers/conc_omn.rtf/
4. Проект Концепции математического образования в 12-летней школе. : http://mat.1september.ru/2000/no07_1.htm/
5. Рослова Л., Суворова С., Кузнецова Л., Минаева С. Влияние современного социумана обучение математике в основной школе. :http://abyzova.ucoz.ru/mat-2010-14-40.pdf
6. Тихомиров В. М. Концепция математического образования. : http://www.math.ru/conc/VMT-text.pdf/
7. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М. : Просвещение, 2014.
Электронный журнал «Образование Ямала»
Интернет-компания СофтАрт