• О журнале
• Номера
• Авторы
• Форум
• Новости
• Контакты

Проблемный урок или как открывать новые знания с учениками на уроках математики

Как известно, проблемой называют задачу, которую невозможно разрешить с помощью известных знаний и способов действий. Она обычно выглядит как противоречие, возникающее в ходе развития познания. Многие педагоги суть проблемного обучения видят в противоречии между знаниями и отсутствием необходимых знаний. Но тогда возникает вопрос: «Каков путь от незнания к знанию?». Если он лежит через заучивание, то здесь и проблемы нет. Но если для усвоения нового материала необходимы самостоятельные поиски, связанные с исследованием предметов и явлений, с выявлением их связей, изменений, то есть возникает проблемная ситуация, то здесь требуется напряжение умственной деятельности.

На каком уроке наиболее полно раскрывается учитель? Убеждена, что на этапе изучения нового материала на уроке. И для меня важнейшим показателем является примерно такая формулировка педагогического кредо: «Стараюсь не давать информацию в готовом виде. Работаю так, что ребята сами открывают новое знание». Эффективность проблемного обучения доказана теоретиками и хорошо осознана практиками. Поговорим о том, как открывать знания вместе с учениками, о технологии проблемного урока.

Единой для всех времен и народов схемы урока не существует. Во-первых, есть специфика занятий, обусловленная образовательной ступенью. Во-вторых, существует предметная специфика урока. На математике, русском языке, физике, химии изучение нового материала, как правило, успевает завершиться этапом решения задач и выполнения упражнений (первичным закреплением). А на устных предметах – истории, биологии, географии – урок изучения нового обычно начинается с воспроизведения (повторения) предыдущего параграфа. Таким образом, реальный проблемный урок может содержать до четырех- пяти разных этапов.(ЭТАПЫ УРОКА НА ЭКРАНЕ)

 

 

Суть проблемного урока можно выразить одной фразой: «творческое усвоение знаний». ЭТО ЗНАЧИТ, что ученик проходит  четыре звена: - постановку проблемы и поиск решения – на этапе введения знаний; выражение решения и реализацию продукта – на этапе воспроизведения (проговаривания) знаний. При этом  ученик формирует учебную проблему, открывает субъективно новое знание и выражает его в простых формах. (ЗВЕНЬЯ НАУЧНОГО ТВОРЧЕСТВА).

Учебная проблема существует в двух основных формах: 1) как тема урока; 2) как несовпадающий с темой урока вопрос, ответом на который и будет новое знание.

Проблемная ситуация действительно возникла, если у класса появился эмоциональный отклик: ученики широко распахивают глаза и открывают рты, задумчиво почесывают

затылки и недоуменно смотрят на учителя. 

И по реакции детей проблемные ситуации можно разделить на два больших типа: « с удивлением» и «с затруднением».

Проблемные ситуации с удивлением. В их основу можно заложить разные противоречивые факты; столкнуть разные мнения своих учеников; противоречие между житейским, т. е. ограниченным и даже ошибочным представлением учеников и научным фактом.

Например: (на доске запись) 2+5*3=17. Реакция удивления учеников.

2+5*3=21

Учитель: «Вы удивлены? Почему?» (Ответ: «Примеры одинаковые, а ответы разные»)

Учитель: «Какие есть идеи?» (Ответ: «Отличаются порядком действий»)

 

 

Учитель: «Какой порядок действий в первом и во втором  примерах?» (Ответ: «В первом: умножение, а потом сложение. Во втором: сложение, а потом умножение.)

Учитель: «Но это не правильный порядок действий! Надо в пример что-то дописать. Нужен какой-то знак, чтобы выделить сложение». (Ответ: «Скобки».)

Учитель: «Молодцы. Есть такой знак. Напишем их. Вот мы пришли к теме урока. Так что же обозначают скобки? Это определение выучите дома. Кто хочет – пусть напишет стишок про скобки.

Проблемные ситуации с затруднением. В их основе лежит одно-единственное противоречие — между необходимостью выполнить задание учителя и невозможностью это сделать.

Сообщение урока по теме: «Среднее арифметическое». На доске записаны примеры с возможными вариантами ответов. Ответы записаны, синим и зеленым цветом.

При проверке учащиеся показывают тот или иной цвет в соответствии с выбранным ответом. Учитель спрашивает тех учащихся, у которых допущена ошибка: «А теперь оцените свою работу. Каждый правильный ответ – это один балл. Посчитайте свои баллы».

Учитель: «Как выяснить, какой ряд лучше справился с заданием? Вы можете сразу ответить на мой вопрос?» (Ответ: «Нет, так как мы не знаем, сколько набрал каждый».)

Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

Учитель: «Если мы будем знать, сколько набрал каждый, этого будет достаточно?» (Ответ: «Мы тогда сможем посчитать, сколько набрал каждый ряд».)

Учитель: «Найдите  количество балов в каждом ряду.» (Ответ: «Учащиеся подсчитывают общее количество  баллов в своем ряду и сообщают результат учителю».)

Учитель: «Сделайте вывод» (Учащиеся в замешательстве, т. к. видят, что количество ребят в рядах разное.)

Учитель: «В чем проблема?» (Ответ: «Мы не знаем, как зависит результат от количества».)

 

 Построение проекта выхода из затруднения (открытие нового знания)

Учитель: «Какие есть предложения по определению, какой ряд выполнил задание успешнее?» (Учащиеся проговаривают возможные варианты, звучит предложение о том, что надо количество баллов разделить на количество учащихся, сидящих в этом ряду.)

Учитель: «Давайте попробуем. Как вы думаете, что мы нашли?» (Ответ: «Средний балл каждого ряда».)

Учитель: «С помощью, каких действий вы нашли эту величину? Придумайте название этой величины».

Дальше формулируется тема урока. Класс работает в группах.

После создания проблемной ситуации учитель разворачивает побуждающий диалог или подводит к теме урока от пройденного материала, используя в качестве «яркого пятна» сказки, легенды, фрагменты из художественной литературы, случаи из истории науки,  культуры и повседневной жизни, шутки, любой материал, способный заинтриговать и обратить внимание учеников, но все-таки связанный с темой урока.

 

Урок в 6 классе по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Сообщение темы с мотивирующим приемом « яркое пятно»:

На прошлом уроке мы закончили тему «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». В математике этот раздел появился в седьмом веке. Правда, в то время ученые оперировали другими терминами: положительные числа назывались «имущество», а отрицательные – «долг». Чему равна сумма двух имуществ? Правильно, имуществу. А сумма двух долгов? Верно, долгу. На бытовом уровне действия сложения и вычитания «имущества» и «долга» были понятны. А вот умножать и делить положительные и отрицательные числа ученые начали только в двенадцатом веке. Чем объясняется такая задержка? Умножьте долг на имущество. Разделите имущество на долг. Не получается? Действительно, оперируя этими терминами очень трудно выполнить действия умножения и деления. На наших уроках мы в какой-то мере повторяем историю математики.

Таким образом, для одновременного появления всех пунктов плана:

1. модели;

2. правило;

3. схема;

учитель сначала любым проблемным методом формулирует тему урока, а затем разворачивает побуждающий диалог. Далее по каждому пункту плана организуется свой поиск решения, зависящий, от типа знания. В конце – продуктивные задания.

Таким образом, три метода постановки проблемы обеспечивают учебную мотивацию урока.

От современного учителя требуется не только дать детям образование в виде системы знаний-умений-навыков, но также развивать возможности своих учеников, воспитывать их личность. На каком из уроков ребята больше думают, чаще говорят и, следовательно, активнее формируют мышление и речь? На каком осуществляют творческую деятельность и, значит, обретают творческие способности? Где отстаивают собственную позицию, рискуют, проявляют инициативу и, в результате, вырабатывают бойцовский характер? Разумеется на проблемном уроке.

В конечном счете проблемный урок  обеспечил тройной  эффект: более качественное усвоение знаний, мощное развитие интеллекта и творческих способностей и воспитание активной личности.

Как видите, учителю есть за что бороться, осваивая тонкости проблемного урока.