Типичные ошибки при сдаче основного государственного экзамена по математике
Итоговая аттестация – первая серьёзная проверка освоения основной образовательной программы основного общего образования. Обучающийся должен проверить себя на предмет подготовленности к экзамену, готовиться к экзаменам с использованием различных форм: самостоятельно, с учителем, с использованием компьютера и других.
Основной государственный экзамен (ОГЭ) - форма оценки качества знаний как государственного механизма контроля качества образования.
Специфика математики как школьного предмета состоит в том, что ее изучение в значительной степени строится на системе опорных знаний, без овладения которыми невозможно дальнейшее продвижение по курсу. В ходе ОГЭ учащийся должен продемонстрировать наличие у него опорных знаний, позволяющих изучать математику в старшей школе.
ОГЭ предполагает проверку усвоения материала на базовом и повышенном уровнях, что дает возможность учащимся с разными способностями и интересами продемонстрировать свою реальную подготовку. ОГЭ проверяет не только знания по предмету, но и умение читать и понимать прочитанное, внимательность и аккуратность в оформлении решений (запись ответов в бланк), умение проверять свои решения.
Для успешной сдачи ОГЭ по математике важно:
1. Внимательное чтение условия задачи
Неправильно прочитанный вопрос естественно приводит к неправильному ответу. После получения ответа следует проверить, отвечает ли он на вопрос, поставленный в задаче. Реален ли полученный ответ с точки зрения здравого смысла? Может ли такая величина получиться в принципе? Не стоит спешить приступать к следующему заданию, пока не произведена простая логическая проверка предыдущего.
2. Устный счет
Надо признать, что с устным счетом у многих школьников не все в порядке, ведь все давно привыкли считать на калькуляторе. Избежать ошибок устного счета помогут внимательность и тренировка.
3. Знание основных формул и утверждений
Часто бывает так, что в ответственный момент самые элементарные вещи, такие как таблица умножения или определения синуса и косинуса, могут перепутаться в голове, и возникает обидная ошибка. Единственное, что поможет ее избежать - это сосредоточенность, потому как распознать и исправить эту ошибку бывает нелегко, ведь чаще всего мы уверены, что ошибиться в таких простых и элементарных вещах мы не могли.
4. Проверка ответа подстановкой
В случае, если задача допускает недолгое выполнение проверки подстановкой правильного значения, рекомендуется этом воспользоваться и уделить полминуты на теорему Пифагора или подстановку полученного корня в исходное уравнение.
5. Проверка черновика
Как ни странно, этот способ самоконтроля часто помогает обнаружить собственные вычислительные ошибки, особенно в спешке и при неряшливой записи в черновик. Потеря знака, неправильное извлечение корня
Можно утверждать, что полученные учащимися баллы в большинстве случаев могли бы быть значительно выше. Это возможно в случае, если школьники более критично отнеслись бы как к приводимым ими ответам, так и к заполнению бланков и записи решения задач с развернутым ответом.
При проверке пробных диагностических и тренировочных работ, первое, что бросается в глаза – это неграмотное заполнение бланка с кратким ответом. Нередко ученики в бланк ответов вписывают единицы измерения, что нельзя делать. Случается, что задача учащимся решена неверно и в неверном ответе содержится знак радикала – в этом случае следовало бы пересмотреть решение, но школьники упорно пытаются вписать знак арифметического квадратного корня в клетки бланка ответов.
Можно рассмотреть и содержательные ошибки допускаемые учащимися. Все задания, которые имеют жизненные формулировки, имеют реальные числовые данные, поэтому следует сопоставлять ответ с реальной ситуацией, делать проверку, прикидку результата. Это относится и к «чисто математическим» задачам. Между тем, можно нередко встретить неверные ответы, для которых даже грубая прикидка говорит о их ошибочности.
Покажем это на нескольких примерах:
Модуль «Геометрия». В задаче требуется найти высоту равностороннего треугольника со стороной 54√3. Приводимые иногда ответы «9» или «162» значительно меньше или больше верного – для исключения таких ответов достаточно попробовать привести геометрическую конструкцию с данными, которые известны в условии и получены в ответе.
Модуль «Алгебра». Дана задача: «Найдите корень уравнения x
+17x + 72 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них». Число 9, являющееся большим корнем данного уравнения, может быть ошибочно записанным в ответ, и все другие числа, отличные от меньшего второго корня 8, не проходят элементарную проверку подстановкой.
Модуль «Реальная математика». Дано задание: «27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?». Анализируя условие, получаем, что примерно (немного меньше, чем) треть учащихся есть 27 человек, следовательно, в школе примерно (немногим более) 27·3=81 человек, более точно – 90 человек. Понятно, что числа, значительно отличающиеся от 81 в большую сторону или менее 81, вряд ли могут быть ответом задачи.
Типичными ошибками являются:
- раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения (задание 7)
- неверное применение формул и свойств фигур при решении геометрических задач
- логические ошибки при решении текстовых задач
- вычислительные оценки
Анализ итогов ОГЭ по математике показывает, что у учащихся при выполнении заданий базового уровня наибольшие затруднения вызывают следующие темы:
· Упрощение выражения с переменными и вычисление его значения
· Соотнесение графиков функций с формулами, их задающими, и свойствами функций
· Вычисление величины угла, вписанного в окружность
· Задача на проценты и части
Учащиеся не всегда могут применить изученный учебный материал в ситуации, которая даже незначительно отличается от стандартной. Отсутствие самоконтроля приводит к появлению ответов, невероятных в рамках условия решаемого задания (задачи с практическим содержанием).
Исходя из этого основными направлениями в работе с учащимися можно определить:
· Совершенствование у учащихся навыков самостоятельного решения задач
· Развитие у учащихся логического мышления, формирование познавательного интереса, а также умения правильно излагать свои мысли
· Выработка у школьников умения концентрироваться и продуктивно работать в условиях экзамена
· Получение учащимися знаний в объеме, достаточном для успешного написания экзамена
Одним из принципов построения содержательной подготовки к ОГЭ следует рассматривать то, что все тренировочные и подготовительные тесты нужно проводить с ограничением времени. Выстраивать подготовку, соблюдая правило – от простого к сложному, использовать задания из одной темы, но с разной формулировкой.
ОГЭ – один из элементов модернизации системы образования, который предполагает более современные способы и методы контроля, адекватные современным требованиям к подготовке учащихся. Процедура оценивания учебных достижений учащихся на ОГЭ объективная, независимая и дифференцирующая возможности выпускников.
Электронный журнал «Образование Ямала»
Интернет-компания СофтАрт